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mymarigold


公爵府

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61#
發表於 22-10-29 17:31 |只看該作者
mingmin豬 發表於 22-10-29 17:25
呢條絕對是五年紙數，它考嘅知識點只得一樣，就係在平行線內只要底邊長一樣，那麼三角形移左移右面積都一樣 ...

呢個真係考 concept，我覺得對佢哋嚟講係比較難，因為未必諗到將個三角形定住底邊，將隻頂角拉來拉去
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Amy1974


公爵府

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62#
發表於 22-10-29 18:28 |只看該作者
namnamnamlolo 發表於 22-10-29 16:09
睇返其他jm解釋。明了
不過我囝都係小五
應該條題目唔會用埋比例或畢示定理咁深喎

成件事同比例、畢氏定理 無乜關係
將圖一 轉為 圖二 咁去理解，只係計一個底長4，高4 嘅三角形面積
唔好話大學生，正常小五都應該有教
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Amy1974


公爵府

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2023年兔年勳章


63#
發表於 22-10-29 18:57 |只看該作者
erumic 發表於 22-10-29 16:37
本帖最後由 erumic 於 22-10-29 16:38 編輯

我明呀HAD部分，但如果AH並唔係HG既延長的話，ADG就形成唔 ...

咁難得咁認真去諗

小學老師都未必識點去証明，可能要教育局長去解釋一下咯
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平平無奇2


公爵府

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64#
發表於 22-10-29 19:06 |只看該作者

回覆樓主：

本帖最後由 平平無奇2 於 22-10-29 19:29 編輯

關鍵在小五同學要明白在AB两點之間任何一點連結DH成一三角形之面積必然相同(唔識番去小學重讀啦)

點評

goldpiglet    發表於 22-10-30 00:00

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平平無奇2


公爵府

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2024年龍年勳章


65#
發表於 22-10-29 19:30 |只看該作者
平平無奇2 發表於 22-10-29 19:06
關鍵在小五同學要明白在AB两點之間任何一點連結DH成一三角形之面積必然相同(唔識番去小學重讀啦)
...

同比例完全無關、只係三角形面積公式
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erumic


男爵府

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66#
發表於 22-10-29 20:08 |只看該作者
Amy1974 發表於 22-10-29 18:57
咁難得咁認真去諗

小學老師都未必識點去証明，可能要教育局長去解釋一下咯

本帖最後由 erumic 於 22-10-29 20:37 編輯

我都係咁話，突然燃燒起久違了的求知欲
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Timan


大宅

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67#
發表於 22-10-29 21:16 |只看該作者

回覆樓主:

呢條唔似一般小五幾何數，請問係咪奧數嘅題目 ？
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wendy333


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68#
發表於 22-10-29 23:47 |只看該作者
Amy1974 發表於 22-10-29 18:28
成件事同比例、畢氏定理 無乜關係
將圖一 轉為 圖二 咁去理解，只係計一個底長4，高4 嘅三角形面積
唔好話 ...

但圖一左邊個三角形同圖二左邊個三角形喺唔一樣的，圖二喺直角三角形，但圖一唔喺
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goldpiglet


翡翠宮

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69#
發表於 22-10-30 00:00 |只看該作者
將個三角形定住底邊，將隻頂角拉來拉去

謝分享
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bhamcy


子爵府

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70#
發表於 22-10-30 00:37 |只看該作者
Amy1974 發表於 22-10-29 18:28
成件事同比例、畢氏定理 無乜關係
將圖一 轉為 圖二 咁去理解，只係計一個底長4，高4 嘅三角形面積
唔好話 ...

問題係小五學生，如何prove圖二的最長斜邊係直線呢？ 如果呢條邊唔係直線，圖二就係一個四邊形。
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mymarigold


公爵府

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71#
發表於 22-10-30 01:11 |只看該作者
wendy333 發表於 22-10-29 23:47
但圖一左邊個三角形同圖二左邊個三角形喺唔一樣的，圖二喺直角三角形，但圖一唔喺
...

圖一左邊三角形嘅底同高，跟圖二左邊三角形嘅底同高都一樣，所以兩個三角形 雖然形狀唔同但面積相同，如唔太明可睇返#50樓
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mitima


別墅

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72#
發表於 22-10-30 01:33 |只看該作者
bhamcy 發表於 22-10-30 00:37
問題係小五學生，如何prove圖二的最長斜邊係直線呢？ 如果呢條邊唔係直線，圖二就係一個四邊形。
...

本帖最後由 mitima 於 22-10-30 02:14 編輯

借樓上jm的圖, 綠角=藍角+紅角，所以條長邊必然是直線，不過呢條題目for小五真係太難了！
attach0/tmp/phpbfE7WP
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mamameowmeow


大宅

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73#
發表於 22-10-30 01:34 |只看該作者
我諗最難搞嘅係點解GH 呢條直線延伸後係一定fall on A點。

左邊三角形頂點along AB條移動個面積係一樣，因為三角底同高其實都無變。 當頂點走去A點係必需要同GH成一直線 （我唔識解），整個三角形就係(4x4)/2。
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mamameowmeow


大宅

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74#
發表於 22-10-30 01:39 |只看該作者

回覆樓主：

本帖最後由 mamameowmeow 於 22-10-30 01:40 編輯

我用代數：
設DH 係a, CH係b; a=4-b
BCH+CFGH=BGF
4b/2+(b+6)x6/2=6x10/2
b=12/5
a=8/5

Shaded part = 4a/2+6a/2=5a=8
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mymarigold


公爵府

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75#
發表於 22-10-30 02:07 |只看該作者
bhamcy 發表於 22-10-30 00:37
問題係小五學生，如何prove圖二的最長斜邊係直線呢？ 如果呢條邊唔係直線，圖二就係一個四邊形。
...

本帖最後由 mymarigold 於 22-10-30 02:13 編輯

所以#31樓個方法比較穩陣，題目 given BHF 係一條直線，拉 DHG 去 DHF 位咁計
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bhamcy


子爵府

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76#
發表於 22-10-30 07:06 |只看該作者
mymarigold 發表於 22-10-30 02:07
本帖最後由 mymarigold 於 22-10-30 02:13 編輯

所以#31樓個方法比較穩陣，題目 given BHF 係一條直線 ...

係喎，睇漏咗31樓 ，呢條做法先啱，用五年級學的concept已做到，不過程度都係偏深 。
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sunnymama2


公爵府

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77#
發表於 22-10-30 08:12 |只看該作者
Amy1974 發表於 22-10-29 18:57
咁難得咁認真去諗

小學老師都未必識點去証明，可能要教育局長去解釋一下咯

其實阿仔已經識呢個原理，重點係concept 要強，知道如何找3角形的高就可以
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namnamnamlolo


珍珠宮

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78#
發表於 22-10-30 08:27 |只看該作者
Amy1974 發表於 22-10-29 18:28
成件事同比例、畢氏定理 無乜關係
將圖一 轉為 圖二 咁去理解，只係計一個底長4，高4 嘅三角形面積
唔好話 ...
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Timan


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79#
發表於 22-10-30 09:50 |只看該作者
mymarigold 發表於 22-10-30 02:07
本帖最後由 mymarigold 於 22-10-30 02:13 編輯

所以#31樓個方法比較穩陣，題目 given BHF 係一條直線 ...

同意，咁就合理喇，不過小五嘅普通數去到呢個程度就真係幾難（奧數除外）
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Timan


大宅

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80#
發表於 22-10-30 10:42 |只看該作者
Timan 發表於 22-10-30 09:50
同意，咁就合理喇，不過小五嘅普通數去到呢個程度就真係幾難（奧數除外）
...

原來真係奧數題，叫"等積變形", 幾時小五課程加左奧數題目？
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